今日勉強したこと
1. パーシステントホモロジーのお話
今日勉強？っていうか聞いたことでもまとめとこうかなっていうアレ.
正直全くわかってないから役に立つかはわからん.
1.1. 背景
パーシステントホモロジーっていつ役に立つの？って話だけどこいつはビッグデータの解析とかMLの役に立つらしい.
データって量がやばいより構造のせいで困難になりがち.
→構造の記述に興味があるよね！
てことで記述についてがんばろー
1.2. PDsとは
PDsってのはパーシステント図ってやつなんだけど下の図にあるbirth of holeとdeath of holeの半径をプロットしたやつのこと.
1.3. 今回のキーワード
- filtration : 幾何モデル？ちょっとちゃんとわかってないからあとで調べたい.
- Garbriel's Theorem : 忘れた
- Nerve Theorem :
の和集合に興味があるけどCech complexみても問題ないよってやつ
- Rips complex : Cech complexだと次元が高くなると作るのが渋いからとりいれられたやつ. あんまり覚えてない
1.4. PDsとMLの関係
なんかよくわからないけどPDsとMLは相性がいいらしい.
問題点はPDsって散布図だからベクトル化しないといけないこと.その手法なのかな？をいくつか名前を聞いたので書いとく.
- Persistence landscape
- persistence image
- PSSK
- PWGK
- その他もろもろ
あと, PDs→MLの過程も気になるけど逆問題も興味がある！（むしろこれが常に出来ないと工学屋さんは扱ってくれないらしい）
1.5. 定常化問題？だかなんだかについて
ここは半分寝てたからここからもう覚えてない.
1.6. PD関係でうまいこと使えるsoftware
これがいいよ！っていってたからいくつかあげときます.
- CHomP (最近使わない)
- PHAT,DIPHA(PDの高速計算)
- Ripser (Rips PDの高速計算)
- Cubical Ripser(方体PDの高速計算)
- HomCloud(MLで役に立つ)
1.7. おすすめの参考文献
先生がこれ読むといいよっていってたのであげときます.
Computational Topology: An Introduction (Amazonにつながります.)
